date: 2023-10-16
Type: Cours
Projet: Blindcode
Cours: Algorithmie

Tri à Bulles

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Le tri à bulles est un algorithme de tri simple mais inefficace. Il est utile pour comprendre les bases du tri d'éléments dans un tableau. Dans ce chapitre, nous explorerons le fonctionnement du tri à bulles et analyserons sa complexité.

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1 Principe de Base

Le tri à bulles fonctionne en comparant successivement chaque paire d'éléments adjacents dans un tableau et en les échangeant s'ils ne sont pas dans le bon ordre. L'algorithme répète ce processus jusqu'à ce qu'il n'y ait plus d'échanges à effectuer, ce qui signifie que le tableau est trié.

Voici un exemple de code en pseudo-code illustrant le tri à bulles :

FONCTION triBulles(tableau : TABLEAU) : TABLEAU
    n : ENTIER <- LONGUEUR(tableau)
    FAIRE
        échangé : BOOLEEN <- FAUX
        POUR i DE 0 À n-2 FAIRE
            SI tableau[i] > tableau[i+1] ALORS
                ÉCHANGER(tableau[i], tableau[i+1])  // Échange les éléments
                échangé <- VRAI
            FIN SI
        FIN POUR
        n <- n - 1
    JUSQU'À CE QUE échangé = FAUX
    RETOURNER tableau
FIN FONCTION

2 Complexité

La complexité temporelle du tri à bulles est généralement O(n^2) dans le pire des cas, où "n" est la taille du tableau. Cela signifie que le temps d'exécution augmente quadratiquement avec la taille du tableau. Dans le meilleur des cas, si le tableau est déjà trié, la complexité peut être O(n), mais cela reste inefficace pour des tableaux de grande taille.

La complexité spatiale est généralement O(1), car l'algorithme effectue des échanges en place, sans nécessiter de mémoire supplémentaire en fonction de la taille du tableau.

3 Limitations

Le tri à bulles est rarement utilisé en pratique car il est très lent pour les grands ensembles de données. Il est principalement utilisé à des fins éducatives pour illustrer les principes du tri. Pour trier efficacement de grandes quantités de données, des algorithmes plus rapides, tels que le tri rapide (QuickSort) ou le tri fusion (MergeSort), sont préférés.

Malgré sa simplicité, le tri à bulles est un algorithme intéressant à étudier pour comprendre les concepts de base du tri et de la comparaison d'éléments dans un tableau. Il peut également être un point de départ pour discuter des avantages et des inconvénients des différents algorithmes de tri.